Handhabung & Technik [Frage] Wie groß ist der Druck in Bar etwa beim Schuß aus einem Mörser?

Dieses Thema im Forum "Professionelle Technik, Sicherheit, Handhabung" wurde erstellt von Sile, 26. Mai 2003.

  1. Gibts da irgendwelche Messdaten zu, wieviel Druck bei einem Abschuß ungefähr entsteht? Rein Interessenhalber.
     
  2. ich hab mal was von 8,8 tonnen wucht gehört die die deine birne treffen wenn du die rübe über nen 200er bombenrohr hältst aber was das in druck ist weiß ich nicht.....
     
  3. Nein, ich will mir nicht die restlichen Haare trockenfönen *g*. Aber der Druck wäre halt mal Interessant. Um auf nem halben Meter bei 3" 150 G hinzubekommen brauch man da schätz ich schon einige bar...
    Also.. Wer weiß mehr?
     
  4. Hallo zusammen !

    Ich liste einfach mal ein par Daten zu Abschussdrücken und Mündungsgeschwindigkeiten (MG) auf:

    125 mm Bombe ca. 140 m/s MG - ca. 1,1 T Abschussdruck
    150 mm Bombe ca. 133 m/s MG - ca. 3,2 T Abschussdruck
    200 mm Bombe ca. 127 m/s MG - ca. 4,8 T Abschussdruck
    250 mm Bombe ca. 110 m/s MG - ca. 8 T Abschussdruck
    300 mm Bombe ca. 103 m/s MG - ca. 18 T Abschussdruck

    Diese Daten habe ich auch einer Tabelle entnommen, wo ich nichtmehr so genau weiß, wo ich Sie her habe.


    Gruß @PJ
     
  5. Was erreichen die Bomben an km/h und mit dem Wievielfachem des Eigengewichtes werden sie aus dem Mörser herausgeschossen?
     
  6. Die Mündungsgeschwindigkeit liegt etwa bei 200 kmh im Schnitt, und die Bombe "wiegt" etwa das 150-fache. Aber immer noch keine Angaben zum Druck in bar *schniff*
     
  7. Auch wenn das jetzt natürlich alles eine rein theoretische Rechnung ist...

    Ich habe vor einigen Jahren eine Versuchsreihe gemacht bei der wir zwei luftdicht abschliessende Schwarzpulverstempel (D = 200 mm) verwendet haben um ein Auto abheben zu lassen. Da es sich um Dreharbeiten in einer Tiefgarage handelte durfte das Auto nicht höher als die Decke fliegen. Wir haben daher mit sehr kleinen Mengen Schwarzpulver angefangen zu testen und uns langsam gesteigert bis der Druck der Verbrennungsgase gerade stark genug war das Auto (ca. 1,8 Tonen) aus dem Stand anzuheben. Aufgrund dieser Werte kann man folgende Rechnung aufstellen:

    1,8 Tonnen sind 1.800 kg x 9,81 g sind 17.658 N statische Last

    Flächenberechnung der Stempel:

    200 mm Durchmesser im Quadrat sind 40.000mm2

    40.000mm2 x 3,14 = 125.600

    125.600 : 4 = 31.400 mm2

    31.400mm2 : 1000 = 31,4 cm2

    31,4cm2 x 2 Stempel = 62,8cm2 Fläche der Stempel

    Druck ist bekanntlich Kraft pro Fläche und 1 Bar sind 10 Neton pro Quadrat cm2. Das bedeutet...

    17.658 N : 62,8 cm2 = 281,17 bar

    Das heist: Zum Zeitpunkt des Abhebens entstand durch die Verbrennungsgase des Schwarzpulvers ein Druck von ca. 280 Bar in den Zylindern. Natürlich kann man diese Werte für Mörserrohre nur bedingt anwenden, da die Statische Last eine Kugelbombe sehr viel geringer ist als die eines Autos. Ausserdem verschliessen die Kugelbomben in der Regel das Rohr ja auch nicht luftdicht. Aber vielleicht helfen dir diese Werte ja zur Orientierung.

    Gruß, Andreas
     
  8. Jo, Meister Tügel, was soll man da noch sagen??? :D
    Vielen dank für deinen mathematischen Beitrag! Geht einfach nur mal um so einen groben Anhaltspunkt. Also voll ins schwarze getroffen!
     
  9. Hallo Andreas.


    Danke für die Ausführungen, es sind dir aber zwei Rechenfehler unterlaufen. Und zwar bei der Umrechnung von mm2 in cm2.
    1 cm2 sind nämlich 100 mm2 was deinen berechneten Druck auf 28,11 Bar reduziert. Und bei der Druckberechnung hast du mit 1 Bar = 1 N pro cm2 gerechnet. Also muß das Ergebniss nochmals um den Faktor 10 geteilt werden. Der Druck in deinen Zylinder wäre alson nur ca. 2,811 Bar. ;) . Nichts für ungut.


    Wenn man den Abschußdruck von Pyro Jupps Tabelle auf die Fläche des Mörsers umrechnet ergeben sich folgende Drücke im Mörser:

    125mm = 8,97 Bar
    150mm = 18,11 Bar
    200mm = 15,28 Bar
    250mm = 16,30 Bar
    300mm = 25,47 Bar

    Ich weiss nicht ob diese Werte genau stimmen, aber ich habe auch schon was von 16 Bar Druck beim Abschuss gehört.


    Gruß Rüdiger
     
  10. Krass wenig *staun*
     
  11. Hallo Fireman,

    Im Punkt 1 muss ich dir Recht geben :cry: :eek: Beim Umrechen von mm2 in cm2 habe ich mich wirklich verrechnet.

    Im Punkt 2 irrst Du dich allerdings. 1 bar sind 10 Neton pro cm2 und nicht 1 Newton pro cm2. :p

    Aber ich denke wir müssen deshalb jetzt keinen Streit anfangen. ;) :D

    Lieben Gruß,

    Andreas :shocked:
     
  12. Hallo Andreas.

    Nein nein streiten läge mir fern :) .
    Aber ich habe mich dann wohl falsch ausgedrückt in meinem Beitrag. Du hast völlig recht mit der Aussage das 1 Bar = 10 N pro cm2 sind nur hast du bei deiner letzten Berechnung mit 1 Bar = 1 N pro cm2 gerechnet. Nur so als Anmerkung;)


    Gruß Rüdiger
     
  13. Hallo,

    ich habe mal ein wenig rumgerechnet und bin dabei auf einen noch geringeren Druck gekommen.

    Das ist aber durchaus plausibel, da das Rohr nicht luftdicht verschlossen ist und der Druck deshalb entweichen kann. Es ist aber so viel Gas vorhanden, dass sich trotzdem ein gewisser Druck aufbaut der die Bombe aus dem Rohr befördert.

    Mal eine kleine Rechnung vorweg. (Beispiel ist eine 8" Bombe, also ca. 200mm Durchmesser)

    Wie hoch müsse der Druck unter der Bombe sein, damit sie schwebt?

    Es gilt: p = F/A

    p ist der Druck, F die Kraft längs der Strecke, also die Gewichtskraft der Bombe und A die Fläche auf die der Druck wirkt.

    F errechnet sich aus m (Masse der Bombe) * Ortsfaktor g (in Mitteleuropa 9,81)

    Also ist F = 3kg * 9,81 = 29,43 N

    A ist die Fläche auf die der Druck wirkt, also ein Kreis mit dem Durchmesser der Bombe.

    Die Kreisfläche errechnet sich auf Pi * Radius² = 3,141592 * 10cm² = 314,15cm²

    (Radius in cm!)

    Also ist p = 29,43 N / 314,15 cm² = 0,0936 N/cm² = 0,009 Bar

    Es sind also nur ca. 0,009 Bar notwendig damit die Bombe nichtmehr auf dem Mörserboden leigt, sondern angehoben werden kann (in diesem Fall schwebt die Bombe). Wenn man jetzt den Druck nur minimal erhöhen würde, z.B. 0,0095 Bar bewegt sich die Bombe bereits nach oben.

    Macht man sich das klar sind die folgenden Werte abolut realistisch.

    Hier also die Rechnungen (wieder am Beispiel einer 200'er Bombe)

    Konstanen bzw. Variablen:

    A: Fläche der bombe, auf die der Druck wirkt (siehe oben) = 314,15cm²

    r: Radius der Bombe in cm (!)

    m: Masse der Bombe in kg (in diesm Fall 3kg)

    h: Steighöhe der Bombe (in diesem Fall 250 m)

    FG: Gewichtskraft der Bombe (in diesem Fall 29,43 N)

    g: Ortsfaktor (9,81)

    W: Arbeit (Energie) die verrichtet/benötigt wird um die Bombe auf ihre maximale Höhe zu befördern

    p: Druck der im Mörser herrscht (gesucht)

    s: Länge des Mörsers (in diesem Beispiel 1m)


    Lange Rede kurzer Sinn, nun also die Rechnung:


    Als erstes errechnen wir die Energie, die benötigt wird um die Bombe von 0 auf maximale Steighöhe zu bringen:

    Es gilt: Arbeit ist gleich Kraft entlang der Strecke (Gewichtskraft der Bombe) * Höhe

    Also: W = FG * h = 29,43 N * 250m = 7357,5 Nm

    Da 1 Nm = 1 J ist wissen wir das für den Gesamten Aufstieg knapp 7500 J benötigt werden.

    Aber wie wird der Bombe diese Energie zugeführt? Durch die Verbrennungsgase die sie sozusagen aus dem Mörser schieben.

    Diese gase können aber nur im mörser wirken, der hat eine begrenzete Länge, sobald die Bombe ihn verlassen hat erfährt sie keine schiebende Kraft mehr, also mus ihr zu dem Zeitpunkt bereits die gesmate Kraft zugeführt worden sein.

    Oben wurde gesagt das Arbeit = Kraft entlang der Strecke * Strecke ist.

    Die Energie (Arbeit) kennen wir, die Strecke auf der sie zugeführt wird auch (Länge des Mörsers). Damit können wir die Kraft errechnen die wirkt.

    Die umgestellte Formel lautet: F = W / s

    W entnehemen wir der vorherigen Rechnung, s ist die Länge des Mörsers.

    Also ist F = 7357,5 Nm / 1 m = 7357,5 N

    Nun haben wir alle Werte beisammen num den Druck zu errechnen: Es gilt: p = F / A

    Also: p = 7357,5 N / 314,13 cm² = 23,4204 N/cm²

    Ein Bar sind 10 N/cm² also durch 10, dann sind das 2,34204 Bar.

    Für einen absolut nicht luftdichten Raum, ist das verdammt viel.

    (Das Beispiel war jetzt speziell für eine 8" Bombe)

    Aus diesen Rechnungen kann man eine Formel zur Berechnung des Drucks aufstellen, indem man die oebren Teilrechnugnen zusammenfast:

    p (in Bar) = ( ( (m * g * h) / s) / r² * Pi) / 10


    Das dürfte des Rätsels Lösung sein. Man sieht übrigens auch sehr schön was die Länge des Mörser bewirkt. Währe er zu kurz verriegrt sich die Steighöhe.


    Mit freundlichem Gruß

    Johannes Pradler
     
  14. Kleiner Nachtrag:

    Die Formel ist eine Zusammenfassung der oberen Teilrechnugen.

    Mit Ihr lässt sich also der Druck für jedes beliebige Kaliber und Gewicht der Bombe errechnen, man muss nur die Werte in die Formel einsetzen (und darauf achten das alle Klammern richtig gesetzt werden, oder eben Stück für Stück ausrechnen).

    Selbstverständlich ist das nur eine rein theoretische Rechnung, aber ich glaube sie löst das Problme relativ gut.

    Rechenbeispiel für eine 24" die 70kg wiegt und 475m hoch steigt und aus einem 2,85m langem Mörser geschossen wird:

    ( ( ( 70kg * 9,81 * 475m) / 2,85) / 28,5² * Pi ) / 10 = 4,4851 Bar


    Was die einzelnen Variablen bedeuten und in welcher Einheit sie eingesetzt werden müssen steht ja oben in der Legende.

    Nochmal zum besseren Verständnis: Man muss sih kalr machen, dass der im ersten moment niedrig scheinende Druck sehr hoch ist!

    Wenn jemand jetzt meint, och mit meinem Kompressor bekomm ich auch 4,5 Bar hin dann wird es nciht klappen, weil zwischen Mörser und Bombe einiges an Platz ist wo der Druck entweichen kann! Man muss also so ungeheuer viele Gase reinpumpen, das trotz Lücke ein Druck von 4,5 (!) Bar entsteht. Somit wird das alles realistisch.

    So Sile, ich hoffe damit deine Frage beantwortet zu haben.

    Falls es Verständlichkeitsprobleme gibt einfach nachfragen.

    MfG Johannes Pradler
     
  15. sehr schön :D nur der druck wirkt doch nur auf die hälfte der oberfläche der Bombe !?
     
  16. Ja, richtig.

    Deshalb ja auch r²*Pi (Kreisflächenberechnung)

    Der dRuck wirkt nur auf die eine Halbkugel der Bombe.

    Anders gesehen ist es also nur eine Scheibe mit auswölbung. Und diese Auswölbung hat keinen Einfluss auf den Druck.

    Ob ich nun eine zylindrische Bombe mit flachem Boden oder eine Kugelförmige mit gewölbtem Boden nehme hat auf den Druck keinen Einfluss.

    Mit freundlichem Gruß

    Johannes Pradler
     
  17. Luftwiderstand??

    Danke für die sehr ausführliche Darlegung der Berechnung.
    Nur ist sie wirklich rein theoretisch, da in der ganzen Berechnung der Luftwiderstand der Bomben nicht mit berücksichtigt ist. Bei einer angenommenen Mündungsgeschwindigkeit von 200 km/h ist dieser nicht unerheblich wenn nicht sogar wesentlich ( vor allem bei Zylinderbomben). Ich habe aber auch nicht wirklich eine Ahnung von der Berechnung des Luftwiederstandes, und kann nur aus der Praxis sagen das ich meine weiter oben genannten Druckwerte für realistischer halte.


    Nichts für ungut.

    Gruß Rüdiger
     
  18. Naja, der gute Wille zählt...

    Allerdings sind deine Berehcnungen unter ganza nderen Umständen entstanden, deine Kolben waren dicht, beim Mörser ist da massig Platz, der Springende Punkt ist die schnelle und viel Gasentwicklung, sonst könnte man in einem undichten raum keine 4,5Bar erzeugen, das muss sich erstmal einer vorstellen...

    Aber zum Thema Luftwiederstand:

    Er kann theoretisch unbeachtet bleiben, weil der Druck nur im Mörser herscht, sobald die Bombe den Mörser verlassen hat ist auch der Druck weg.

    Ich habe ja die gesamte Energie errechnet die die Bombe nun zum Aufstieg benötigt (bis zum oberen Totpunkt). In welcher Zeit das geschieht ist unerheblich.

    Zudem bin ich auch kein Physiker sondern nur begeisterter Feuerwerker den auch die theoretischen Hintergründe interessieren.

    Darüber hinaus sind das Näherungswerte, genau ermitteln kann man das nur mit einer Messung.


    Mit freundlichem Gruß

    Johannes Pradler
     
  19. Luftwiederstand

    Hallo Johannes.

    Also ich bin nicht der mit den dichten Kolben( Das war Andreas).
    Es ist aber durchaus relevant wie groß der Luftwiederstand einer Bombe ist, da durch diesen ja Bewegungsenergie in Wärme umgewandelt wird. Es muss also der Bombe diese zusätzlich benötigte Energiemenge in Form von Bewegungsenergie mit auf den Weg gegeben werden!. Das ist wie wenn du bei 200km/h deinen Kopf aus dem Autofenster hälst, da spührt man dann die Gegenkraft ganz gut. Soweit erst mal .

    Gruß Rüdiger


    P.s. Es gibt im übrigen schon Messreihen der Abschußdrücke die lagen so zwischen 10 und 18 Bar. ( muss mal nachschauen woh ich diese gesehen habe)
     
  20. Mahlzeit mittnander

    Die BAM hats gemessen und kommt auf 12 Bar, ich glaub es war das 100er Rohr.
    Aber besser mal die BAM fragen.





    Gruß vom Pulverdampf- Schwabenfeuerwerk
     
  21. Jagut, wenn man den Luftwiederstand miteinrechnet vervielfacht sich das ganze...

    Man müsste halt den Wiederstand kennen und ihn in die erste Teilformel mit einrechnen, mal sehen ob ich zum Luftwiederstadn was passendes in der Literatur finde...


    Mit freundlichem Gruß

    Johannes Pradler
     
  22. Formel von Johannes

    Hallo!

    Schön gerechnet soweit. Drei kleine anmerkungen hätte ich noch:

    1) Man muß jeweils noch 1 bar dazuaddieren, denn der Umgebungsdruck ist ja schon 1 bar.
    2) In der Praxis dürften die Abweichungen von der Formel relativ groß sein, auch wenn ich dazu nichts näheres sagen kann. Es ist aber so, daß der Luftwiderstand hier schon eine große Rolle spielen dürfte. Es ist also deutlich mehr Energie nötig um die genanten Höhen zu erreichen, also auch mehr Druck.
    3) Der Abbrand innerhalb des Rohres dürfte nicht linear erfolgen, sondern der Druckverlauf wird ein Maximum haben, welches nochmal deutlich das Ergebnis anwachsen läßt.

    Gruß,
    Josef
     
  23. Hallo Josef

    Du hast damit recht, dass der Abbrand im Rohr nicht linear erfolgt. Anbei eine Kleine Grafik mit dem Gasdruckverlauf im Verhältnis mit der Rohrlänge, bzw der Position des Geschosses im Rohr.

    Glück Auf
    UHU

    gasdruck.jpg
     
  24. Vieleicht sollte man noch den momentanen Blutdruck des Pyrotechnikers in die Berechnung mit einbeziehen........
     
  25. @ Wüstenuhu: Gibt es auch Maßeinheit und -größe dazu?

    Grüße
     
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