Großfeuerwerk Physik des Feuerwerks

Hallo Yoman,

falls Du Dich mit der Ballistik vom Feuerwerksbomben beschäftigen möchtest, wäre als erste Quelle Takeo Shimizu's "Feuerwerk vom physikalischen Standpunkt aus" zu erwähnen (im Original in deutscher Sprache, was durchaus Seltenheitswert hat, wenn es um wirklich gute Literatur im Bereich der Pyrotechnik geht). Kapitel 12 (S. 170-189) geht recht ausführlich auf Druck im Mörser, Austrittsgeschwindigkeiten von Bomben, Luftwiderstand, Abhängigkeit der Steighöhe vom Gewicht der Bombe, Ausstoßladung und Länge des Mörsers, etc. Folgende Universitätsbibliotheken haben das Buch im Bestand: TIB Hannover, SUB Bremen und SUB Hamburg.
Darüber hinaus findest Du im Journal of Pyrotechnics eine ganze Reihe von einzelnen Artikeln zu Fragen der Ballistik vom Bomben. Die Titel aller Artikel findest Du unter www.jpyro.com, das JPyro bietet auch die kostenpflichtige Lieferung einzelner Artikel an.
Wesentlich einfachere Literatur zum Thema ist Russell's "The Chemistry of Fireworks". Hier finden sich eine Reihe von einfachen Formeln und Erläuterungen zur Ballistik von Bomben und Raketen. Allerdings ist das Buch in mehreren Rezensionen fachkundiger Menschen regelrecht zerrissen worden, weil sich gerade in diesen Ausführungen eine Reihe von Fehlern befinden soll. Kostenpunkt bei Amazon 36,90 € und auch über den Feuerwerk-Literaturshop zu bestellen: http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/0854045988/feuerwerkhome-21/302-4343635-2132814 ( @ Pyro...)
Tip zur Literaturbeschaffung: Bestellen kann man Zeitschriftenartikel und Teilkopien von Büchern (gegen Gebühr) z.B. über www.subito-doc.de oder den Dokumentenlieferdienst der TIB Hannover, die alle Volumes des JPyro, den o.g. Shimizu und auch den Russell im Bestand hat. Ansonsten unter www.subito-doc.de recherchieren, welche Bibliothek in der Nähe das hat, was Du brauchst.

Viele Grüße

Feuer

 

Shimizus Feuerwerke vom physikalischen Standpunkt aus habe ich vor einem 3/4 Jahr direkt beim Verlag in neu erwerben können. Vielleicht haben die noch das eine oder andere Exemplar lagernd.

 

Yoman, du suchst nach Informationen, wie es im Inneren einer Feuerwerksbombe zugeht... Also Druckverhältnisse während die Zerlegerladung abbrennt usw.?

Klingt sehr kompliziert... haste irgendwo einen dicken Cluster zum Rechnen ?

 

Na so kompliziert ist es ja nun auch nicht...

In erster Näherung müsste gelten:
wenn man einfach nur den Druck ausrechnen will, dann muss man halt wissen wieviel Liter Gas denn aus der Zerlegerladung entstehen. (und welche Temperatur die dann haben). Dazu noch das Volumen das zur Verfügung steht. Und dann kommt die Gasgleichung und man hat den Druck.

Alternative.
Druck ist Kraft*Fläche. Das kann man aber auch umformulieren in Teilchen pro Fläche die mit einem bestimmten Impuls senkrecht auf die Fläche drauf prallen. Da die Schale dem aber eben gerade nicht standhält, wenn sie zerlegt, ist das der Impuls den die rausfliegenden Sterne mitnehmen. Zumindest so ungefähr...
F = d/dt P = d/dt m*v = jetzt wirds etwas fies weil v ja nen Sprung hat an der Stelle wenn das Teilchen losfliegt, aber das kann man alles austricksen mathematisch gesehen. Und dann ist F=m*v aber es ist schon etwas spät am abend, deswegen bin ich mir grad nicht mehr so sicher.
Dann braucht man nur noch die Masse und die Anfangsgeschwindigkeit der Sterne.

Was genau brauchst du denn?

 

Problem ist doch aber, daß der Zerleger nicht in Nullzeit zu Gas wird und danach die Hülle birst.

Nehmen wir nochmal den Abschuß der Bombe. Hier wird bewußt langsames Pulver verwendet, damit die Bombe langsam und schonend beschleunigt wird. Im Idealfall wird Gas produziert bis kurz vor dem Moment, wenn die Mündung des Mörsers erreicht wird.

Natürlich kann man ausrechnen, welche Bewegungsenergie dem einzelnen Stern beim Zerlegen mitgegeben werden muß, um den gewünschten Effektdurchmesser zu erhalten. Aber wo zu welcher Mikrosekunde welcher Druck vorhanden ist, ist eben nicht mehr trivial. Und so habe ich die Frage verstanden.

Ein Detailfrage könnte z.B. sein: wie lange muß die Hülle der Bombe dem Druckanstieg im Inneren standhalten ('Verdämmung'), um eine genügende Durchzündung von Zerlegerladung usw. zu bewirken, so daß die äußeren Lagen nicht unverbrannt runterplumpsen?

Frag doch mal jemand, der Atombomben baut - da kommt es auch darauf an, daß der Druck des Sprengstoffs eine Weile erhalten bleibt, um eine nukleare Verpuffung zu verhindern und eine Ausbreitung der Kettenreaktion sicherzustellen.

 

Kann vielleicht irgendjemand Zahlen des Gasdrucks zwischen der Zylinderoberfläche und der Kugelkalotte verschiedener Durchmesser nennen?

Weiß jemand wie schnell die Reaktion bei der Zündung einer Bombe abläuft?

mfg

 

Keine Ahnung, was du eigentlich meinst, aber der (Gas-)Druck innerhalb einer Bombe (bei Zerlegung) ist unabhängig von Größe und Form der Bombe (bei proportionaler Vergrößerung).
Bemerkung: Der Druck ist eine skalare Größe!

Hier ein (einfaches) Rechenbeispiel dazu (kam gerade nichts im Fernsehen:joh::

Angenommen die Bombe würde die Zerlegerladung (vollständig) beinhalten und diese bestände aus Schwarzpulver mit folgenden Eigenschaften (unter Normalbedingungen):

(Schütt-)Dichte = 1 g/cm^3 (entspricht 1000 Kg/m^3)
Volumen der bei Verbrennung entstehenden Gase = 337 l/kg (entspricht 0,337 m^3/kg)
Verbrennungstemperatur 2000°C (entspricht 2273,15K)

Die Gasgleichung lautet:

V*p = n*R*T

wobei:

V = Volumen in dem sich das Gas befindet (m^3)
p = Druck in Pascal (N/m^2)
n = Gasmenge in mol
R = Gaskonstante (etwa 8,31441 J/(K*mol)
T = Temperatur in Kelvin

Nach Avogadro enthalten gleich große Gasvolumina bei gleichem Druck und Temperatur die selbe Teilchenanzahl. Unter Normalbedingungen entspricht 1 mol eines Gases etwa 22,4 l.
Damit hätten wir eine Gasmenge von etwa 15,04 mol/kg

n berechnet sich wie folgt: n = V*Dichte*15,04 [mol/kg] (V in m^3, Dichte in kg/m^3)

Damit erhalten wir:

p = n*R*T / V
= V*Dichte*15,04 [mol/kg] * R * T / V
= Dichte*15,04 [mol/kg] * R * T
= 1000 [kg/m^3] * 15,04 [mol/kg] * 8,31441 Nm/(K*mol) * 2273,15K
= 284254512,41616 N/m^2
= 2842,55 Bar

Das wäre auch der größte Druck, der durch dieses Schwarzpulver erreichbar wäre.

Natürlich muss noch geprüft werden, bis zu welchem Druck das Material stand hält. Aber das wäre bei jeder Bombengröße gleich. Lediglich die Oberfläche O auf die der Druck wirkt ändert sich.
Bei einer Kugel wären das z.B.:

O(r) = V'(r) = d/dr 4/3*Pi*r^3 = 4*Pi*r^2

Viel Spass beim Nachrechnen

Gruß Frank

 

Etwa 2800 Bar, wenn das Volumen, in dem sich der Zerleger zerlegt nicht ändert. Nur beginnt die Wandung ja schon nachzugeben, wenn das Pulver noch nicht vollständig umgesetzt ist. Das heißt, der Verlauf des Drucks über die Zeit ist nicht mehr trivial. Bei Ottomotoren kann man bspw. solche Druckverläufe seit Jahren messen und sogar die Ausbreitung der Flamme im Zylinder beobachten. Bei Bomben müßte man Einwegsensoren (Druck, Beschleunigung in 3 Achsen usw.) mit Funkübertragung einbauen oder Simulationen auf entsprechend potenten Rechnern laufen lassen.

Wie erwähnt kann man u.U. Ansätze aus der militärischen Waffenforschung und der Astrophysik verwenden. Ein Trick, den ich vor Jahren mal bei der Simulation der Kernfusion in Sternen gesehen habe, war die Reduktion auf eine 2D-Simulation eines Kreissektors (damals hatte man noch keine Blue-Gene-Cluster...).